数学是有美感的吗?
是的,这毫无疑问,一切正确且完美的物品,都会给人美的享受,尤其是对于数学家来说,一个理论是否完美,看它“美不美”就知道了。
当然,这种“审美”是抽象的,更有很强的主观性。
秦克从小时候就听过爱因斯坦的故事,爱因斯坦就是一个对“理论之美”有执着追求的人。
爱因斯坦深信上帝一定是用简单和美来构造这个世界的,这使他对一个理论的美学要求达到了严苛的地步,坚持认为美是探索理论物理中重要结果的一个指导原则,所以但凡他觉得一个理论是丑的,他就对之完全失去了兴趣,又或者要想方设法使得之“变美”。
从这方面来看,爱因斯坦确实有点像李向学般的强迫症。比如爱因斯坦觉得狭义相对论及麦克斯韦电磁学里的洛伦兹不变性都不够“美”,为了使之变得完美,他建立了广义相对论。
秦克当然没这么极端,不过他也认同,“美”的概念在一切的学科中都是共通的。
现在,他满意地看着手里画出来的复杂图形,虽然因为他那幼稚园般的绘画水平,这样的复杂有如花瓣重叠的多重曲面图形看着并不“完美”,但秦克透着些图形,确确实实地看到了“美”,那是数字之美,更是数学之美!
终于完成了!
几何与代数的完美融合!
“代数几何的帝王”格罗滕迪克未完成的、几何与代数的完美融合统一,就在他的笔下实现了!
这个复杂的图形就是“新几何学”的某个具象化。
通过“新几何学”,任何的代数问题都可以转化为几何问题,反之亦然,而在这样的转换是以数学分析的偏微分方程及拓朴学为主要桥梁,贯通着数论、概率论、群论、混沌论、复变函数、突变理论、模糊数学等十几个子学科的关键要点。
虽然目前这样的“贯通”,还只是通过“桥梁”来连接,并不是真正“包罗”到其中,但秦克有信心,只要继续沿着“新几何学”深入研究,总有一天能建立起以“新几何学”为核心,包罗所有的数学子学科的全新框架理论体系,并可以解释一切数学问题的真正“纲领式大一统”!
而且通过这个自创的“新几何学”,秦克想证明千禧年七大难题之一的“霍奇猜想”并不是什么难事了,采用的方法甚至较之S级知识《揭秘霍奇猜想》里的证明方法还要简捷不少!
当然,对于眼前这个放射性元素的无害化课题来说,秦克已有信心通过这个“新几何学”,解决掉四维及以上的超对称量子场论问题这个真正的拦路虎,推动着m理论的进一步完善!
看了几遍手里稿纸上的图形,秦克心里满满都是成就感,他伸手将桌子上杂乱的稿纸大概地收拾了一下,才擦了擦额上
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