杨烨在几何方面还算擅长,看到这题也眉头紧锁。
想了好会儿,都暂时没证明思路,粗略估计,最快也得花上一个半小时,才有一定的可能证得出来。
跳过!
杨烨当机立断,看向第二题。
杨烨:“……”
第二题居然是一道数论题,而且是非常难的数论题!
“2、设P为素数,给定P+1个不同的正整数,求证:可以从中取出这样的一对数,使得将两者中较大的数除以两者的最大公约数后,所得商不小于P+1。”
奥数里,几何与数论向来都是难点之中的难点,比如刚才那道复杂的让人看得头昏脑长的几何图形证明题,以及这道只有简单的一句话,却起码要花上一整页纸、一个小时以上才能证明的数论题,都足以让无数考生畏之如虎。
有关数论的世界级难题很多,而且多数未被破解,比如著名的“斐波那契数列与贝祖数的估计”、“NP完全问题”、“霍奇猜想”、“庞加莱猜想”、“黎曼假设”,还有几乎连非数学届人士都听过的“哥德巴赫猜想”……
由此可知数论到底有多难。
这道数论题当然没这么恐怖,但估计九成的考生都得抓瞎,连杨烨都没信心能证明出来。
妈蛋,这届的国赛试卷的出题组是不是疯了?不是说题目的难度随机的吗,怎么开始的连续两道题都这么难?该不会玩什么突然袭击,被那秦克一挑衅,临时改了卷子吧?
杨烨在心里暗骂,但转念一想,哪有这个可能,国赛的卷子在十天前就定稿付印了……
杨烨苦思了片刻,决定放弃。
可恶啊,出师不利,还想给旁边的秦克展示一下什么叫学神的实力,没想到开头就遇到拦路虎!
就在这时,他的眼光余光,意外地瞧见有一群年纪颇大、一看就是专家教授模样的中年人和老年人从考室外面的走廊里经过,似乎是走向后门方向。
杨烨不由好奇地多看了一眼,没错,这些人多数戴着眼镜,一身的学究气度,根本不难判断。
而且杨烨还认出当中有澄海市一个很著名的数学教授,听说就加入了这届国赛的出题组。
咦,难道是出题组要来看看自己做得怎样?
杨烨这样想并不奇怪,他是去年奥数国赛的亚军,也就是第二名,在国家奥数组委会里也很有名气。
何况他在澄海中学考试时,就常有老师来看他做题,用校长的话来说,“看杨烨做数学题,我的心情比喝了20年份的茅台还是舒爽”,以此来形容他做题的速度与顺畅,让人大开眼界。
杨烨也常以此为傲。
不过……问题是今天的国赛,开头两道难度实在有点过份!
听到后面有轻轻而杂乱的脚步声走近,杨烨知道是那些专家教授们走近了,不由暗暗叫苦。
自己连一道题都没出来,
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